关键词：#关系#技巧#数量#考试

第1069篇，个人原创，深度分析文章。

数学上，方程，是指含有未知数的等式。

方程表示的是，等于号，左右两边，两个数学式之间相等关系的一种等式。

我们利用考试题目给予的条件，可以列出等式方程。

如果出现a/b=c/d这样，全是比例的形式，我们称之为比例方程等式。

我可以推断出a/b=c/d=（a+c)/(b+d)=（a-c)/(b-d)，这样避免使用交叉相乘法计算，从而极大地简化计算过程，得到同样正确的计算结果。

这是，通过比例方程等式两侧的分子相加，或者分子相减，如果可能消掉分子之中包含的未知量，从而使分子只剩下简单的数字，我们就可以使用这个公式。

比如(X+1)/15=（x-1)/5,等号两边，分子分母分别对应相减，则消掉未知数x，得到(X+1)/15=（x-1)/5=2/10。

则可轻易求解未知数X的值，x=2。

又比如(2-x)/15=（2+x)/5=（2-x+2+x)/(15+5)=1/5,

利用分子分母同时，对应相加，求解得到x=-1.

前文讲述的这种比例方程转化方法，非常适合溶液类问题。

比如甲乙两杯盐水，浓度分别为16%和25%，质量分别 为600g和240g，若向两杯盐水之中加入相等重量的水，使两杯盐水浓度相同，则要向这两杯盐水之中分别加入的水是多少？

解析：混合物的浓度=溶质重量/溶液重量。盐水中的溶质是盐，溶剂是纯水，溶液是纯水和盐的总重量。

甲杯中，溶质盐的质量是0.16*600=96g，乙杯中，盐的质量0.25*240=60g,设向杯中加入的水重量为a,

则根据题意得到等式，96/（a+96）=60/（a+60)

利用前文之中的比例等式计算方法得到96/（a+600）=60/（a+240)=（96-60）/（600-240）=36/360=1/10。

则a=360.得到加入360g水，即可让两杯盐水的浓度相同。