费马点 如图，D是正△ABC内一点，DA＝4，DB＝5，DC＝3 （1）求角ADC的度数。 （2）求正△ABC的面积。 分析：三线共点必旋转 （1）将△ADC绕点A顺时针旋转60度，得到△ABE，则EB＝DC＝3，AE＝AD＝4， 连接DE，则△ADE为等边三角形，所以DE＝4，根据勾股定理可得△DEB是直角三角形，所以角DEB＝90度 所以角AEB＝60度+90度＝角ADC （2）过点A作AF垂直BE于点E，则角AEF＝30度 所以AF＝2，EF＝2倍根号3 在直角△AFB中有勾股定理求出AB， 利用面积公式S＝AB×AC×sin60度÷2求出面积。
