费马点
如图，D是正△ABC内一点，DA＝4，DB＝5，DC＝3
（1）求角ADC的度数。
（2）求正△ABC的面积。
分析：三线共点必旋转
（1）将△ADC绕点A顺时针旋转60度，得到△ABE，则EB＝DC＝3，AE＝AD＝4，
连接DE，则△ADE为等边三角形，所以DE＝4，根据勾股定理可得△DEB是直角三角形，所以角DEB＝90度
所以角AEB＝60度+90度＝角ADC
（2）过点A作AF垂直BE于点E，则角AEF＝30度
所以AF＝2，EF＝2倍根号3
在直角△AFB中有勾股定理求出AB，
利用面积公式S＝AB×AC×sin60度÷2求出面积。