初等数学和高等数学，就完全不是一回事。 我记得好像是北大数学科学学院的院长说过一句话：“总有一些高考数学满分的学生，不自量力，选择了北大数学系。”这句话的含义，相信大家都懂。 本人某师范大学数学本科毕业，大一课程完全靠自学，大二有点懵，大三靠划题，大四就一门专业课但完全不会。高等数学真的难，越学越靠天赋，会的就是会，不会的就是不会。 尤其是数学专业的数学，是一种带逻辑的语言，就像极限的定义，就是一种逻辑性极强的语言，数学分析，重在分析而非简单的数学，就像定积分的达布和，从分析的角度先消除分割中点的任意性，仅保留分割的任意性，然后用确界理论，分析振幅的确界和分割的关系，然后使用极限的思想找到达布上和和达布下和，积分存在的等价是上下和相等，也就是分割的任意性被量化，然后就可以推导出有限测度集中的连续函数可积性问题，分割的无穷小量又用闭区间连续必一致连续保证了，从而量化出分割内振幅的和趋于0，从而求证。 难么？不难！复杂不？肯定复杂，高中数学从条件到结果，你硬算就能算出来，但是分析这东西，就要你有大局观，在证明过程中还有逻辑清晰，这还是大一的数学分析，后面的复分析、测度论、微分几何，等等，都是要你有很宏观的观察能力和极为细致的分析能力，当然，还有想象力。 难么？肯定难！有趣不？当然有趣！这是和一群数学家们的对话。哲学、文学等等，不都是有自己的一套语言系统么？
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