用面积法证明线段关系 如图，A为圆O上一点，过A点作圆O切线，B为切线上一点，OB交圆O于C点，D为BC中点，DE垂直OA于E，则DE＞劣弧AC。 连接AC，过C作圆O切线，交AB于F，则∠BCE=90°，CF=FA。在RT△BCF中，BF＞CF=FA。 所以S△BCF＞S△CAF＞S弓形AC，所以S△ABC＞2S弓形AC。 又S△AOB+S△AOC=2S△AOC+S△ABC＞2(S△AOC+S弓形AC)=2S扇形AOC 过C作CG⊥AO于G，则有S△AOB+S△AOC=(CG+AB)·AO/2=DE·AO，而S扇形AOC=OA·劣弧AC/2。根据上述关系可得：DE·AO＞2·OA·劣弧AC/2，化简得：DE＞弧AC
