正方形中的黄金分割 在正方形中，如何找到某一边的黄金分割点。 如图一，正方形ABCD中，取BC边中点E，连接AE，作∠DAE的平分线交CD于F，F点即为所求。 证明：如图二，过F作AE的垂线交AE于G，交AB延长线于H，过H作BC平行线交DC延长线于K。 易证△ADF≌△AGF，所以AD=AG，又HK=AB=AD=AG，同样易得△ABE≌△AGH，△ABE≌△HKF，所以AE=HF，BE=HG。 设正方形边长为1，则HF=AE=√5/2，HG=BE=1/2，DG=FG=HF-HG=√5/2-1/2=(√5-1)/2
