“巨难，全班都不会！”半径未知，咋求圆的面积？小学六年级数学拓展题：如图，边长为7的大正方形内有1个边长为5的小正方形，求直角三角形ABC内切圆的面积（计算时保留π）。 ———————————————————— 提示：弦图+图形分割+面积法求半径！ ①作以AC为弦的内弦图：4个与直角△ABC相同的三角形（长短直角边交替相接）恰好拼成1个边长为AB+BC=7的大正方形，中间空白部分恰好是1个边长为AC=5的小正方形，故S△ABC=(S大正方形-S小正方形)÷4=6。 ②内切圆圆心记为O，半径记为r，过点O分别作AB、BC和AC的垂线OM、ON、OP，则OM=ON=OP=r。 ③连接OA、OB和OC，则6=S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=(AB+BC+AC)×r÷2即12=12r，求得r=1，故S内切圆=π。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 发优质内容享分成
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