让笔算乘法的“根”与“形”自然联结——教材《笔算乘法》深度解读 一、教材内核：锚定“运算能力”与“几何直观”的双向生长 本内容属于“数与代数”领域中“多位数乘一位数”的笔算起始课，核心是让学生理解“两位数、三位数乘一位数（不进位）”的笔算算理，掌握笔算方法。同时，借助“数的拆分”与“竖式记录”的关联，培育运算能力（能规范、合理地进行笔算）与几何直观（通过竖式的“形”，理解运算的“理”）。 二、编排智慧：从“口算溯源”到“竖式建模”的逻辑进阶 （一）情境锚定：用生活需求启动数学思考 以“一盒彩笔24支，2盒共多少支”的生活问题引入，将“笔算乘法”的学习与“求总数（单价×数量）”的实际需求挂钩，让学生体会笔算的应用价值，避免运算学习的“抽象化”。 （二）算理贯通：口算与笔算的自然衔接 教材先呈现“24×2”的口算过程：将24拆分为“20+4”，分别计算“4×2=8”“20×2=40”，再“40+8=48”。这种“拆分—分别运算—合并结果”的思路，是**“数的组成”在运算中的体现**，既承接了之前“口算乘法”的方法，又为笔算的“分位相乘、累加结果”提供了算理支撑。 （三）竖式建模：从“理”到“形”的可视化表达 教材将口算过程转化为竖式： - 先算“4×2=8”，对应竖式中“个位上的4乘2，得数8写在个位”； - 再算“20×2=40”，对应竖式中“十位上的2（表示2个十）乘2，得数40，其中4写在十位”； - 最后“40+8=48”，对应竖式中“个位与十位结果的累加”。 这种“分步记录、逐步合并”的竖式设计，把抽象的“数的运算”转化为直观的“竖式结构”，让学生清晰看到“每一步计算对应数的哪一部分”，真正实现“理”（数的组成与运算）与“形”（竖式的书写形式）的统一。 （四）拓展迁移：从“两位数”到“三位数”的能力生长 “试一试：213×2”的设计，是让学生基于“两位数乘一位数”的算理与竖式经验，自主迁移到“三位数乘一位数”的学习中。通过“说一说每一步计算的含义”，推动学生思考“百位上的2（表示2个百）乘2，结果应写在百位”，从而建构“多位数乘一位数（不进位）”的通用笔算模型：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数，乘到哪一位，得数的末位就和那一位对齐。 三、教学启示：让笔算乘法的学习“有理有形” （一）锚定“数的组成”，让算理“立得住” 教学时，可借助“小棒模型”强化算理感知。例如计算“24×2”时，用“2捆（每捆10根）加4根”代表24，先摆2组“4根”，算出“4×2=8”；再摆2组“2捆”，算出“20×2=40”；最后合并“40+8=48”。通过“实物操作—口算表达—竖式记录”的联动，让学生明白“竖式的每一步都是数的组成在运算中的体现”。 （二）聚焦“竖式结构”，让算法“看得见” 针对竖式教学，可设计“竖式解剖”活动：将竖式的每一行（如“8”“40”“48”）用不同颜色标注，结合小棒操作或口算步骤，让学生对应“这一行记录的是哪部分的运算”。例如用红色标注“8”，提问“这是怎么来的？对应小棒的哪部分？”，帮助学生建立“竖式步骤与数的运算”的一一对应关系。 （三）联结“迁移应用”，让能力“长得好” 在“213×2”的教学中，可先让学生尝试自主书写竖式，再组织“竖式分享会”：展示不同学生的竖式（如有的从百位开始算，有的从个位开始算），引导学生对比“哪种顺序更合理”，从而总结“从个位起依次相乘”的笔算规则。后续“做一做”的练习，要关注学生对“三位数每一位数乘一位数”的掌握，通过“说算理—写竖式—查结果”的闭环，巩固笔算模型。 数学的笔算不是机械的“符号书写”，而是“数的运算逻辑”的可视化表达。当学生能透过“24×2”的竖式，看到“2个十和4个一分别与2相乘，再合起来”的过程；能自主把这个逻辑迁移到“213×2”中，他们对乘法运算的理解，就从“会算”走向了“懂算、会教”——这正是运算素养与几何直观共生共长的美好模样。
