从“九九表”看数学文化的传承与演变——《敦煌汉藏文献中所存九九表研究》(节选)对教学的启示 特级教师 钱守旺 一、文本价值:数学史与文化传承的双重意义 这篇文献以“敦煌汉藏文献中的九九表”为研究对象,不仅梳理了乘法口诀表(九九表)的历史演变脉络(从先秦“九九八十一”起句的古九九表,到元代逐渐形成今用的“由低到高”编排),还揭示了数学文化在文献、考古实物中的传承与多元呈现(如汉藏文献对九九表的记载、不同历史时期口诀句数的变化)。对数学教学而言,它为“乘法口诀”的学习注入了“历史厚度”与“文化温度”,能让学生感知“看似简单的乘法口诀,背后是千年数学智慧的积淀”。 二、与教学的联结:让“乘法口诀”学习更具深度 (一)溯源:理解“九九表”的历史根基 文献中提到“先秦文献已有乘法口诀散句,出土秦简(如里耶秦简)存完整九九表,起句为‘九九八十一’”。教学时,可结合这些史料,让学生思考:“为什么古人从‘九九’开始记口诀?这和他们对‘天地万物之理’的认知有何关联?”通过溯源,让学生明白“乘法口诀不是凭空出现,而是古代数学实践与哲学思考的结合”,激发对数学的探究欲。 (二)演变:感知“数学表达”的优化进程 文献揭示九九表“从‘由高到低’(九九→二二)到‘由低到高’(一一→九九)”的编排演变,以及“口诀句数从36句到81句”的发展。教学中,可设计“古今九九表对比”活动:展示古九九表(如里耶秦简的36句式)与今用九九表,让学生对比“编排顺序、句数、实用性”,讨论“为什么现在的九九表更方便计算?”以此体会“数学表达会随需求不断优化,简洁、高效是数学的追求”。 (三)多元:触摸“文化交融”的数学印记 文献涉及“敦煌汉藏文献对九九表的记载”,体现了不同文化对数学知识的传承与交流。教学时,可拓展“不同文明的乘法计数智慧”(如古埃及、古巴比伦的乘法方法),让学生感受到“数学是全人类的共同财富,不同文化都为数学发展贡献了力量”,培育文化包容与全球视野。 三、教学启示:让数学史“活”在课堂里 (一)用“史料故事”激发兴趣 讲述“里耶秦简出土完整九九表,距今2200多年”的故事,或“元代《算学启蒙》使九九表编排与今一致”的历程,让学生在“历史故事”中感受乘法口诀的悠久与传承,把“背口诀”的机械学习转化为“探渊源”的主动探究。 (二)借“古今对比”深化理解 设计“古九九表计算挑战”:用里耶秦简的36句式九九表(如“八九七十二,七九六十三……二九一十八”)计算“7×9”“3×8”,让学生体验“从‘高句’找起的不便”,再对比今用九九表的“从‘一一’到‘九九’,按顺序查找更快捷”,从而深刻理解“今用编排的合理性”,同时体会“数学的进步源于对‘便捷性’的追求”。 (三)融“文化视野”提升素养 拓展“敦煌文献中汉藏文化对九九表的共同记载”,结合“一带一路”背景,引导学生思考“数学如何成为不同文化交流的桥梁?”让学生在数学学习中,不仅掌握“乘法口诀”的工具性,更感知其“文化传承与交融”的精神性,实现“知识技能”与“文化素养”的双重生长。 数学的学习不该只有“计算的冰冷”,更应有“文化的温暖”。当学生知道“每天背诵的九九表,早在两千多年前的秦简上就已存在,且经过无数先人优化才成今日模样”,他们对“乘法口诀”的情感,会从“机械记忆”变成“对数学文明的敬畏与传承”——这正是数学史融入教学的价值所在。
从“九九表”看数学文化的传承与演变——《敦煌汉藏文献中所存九九表研究》(节选)对
特级钱守旺云
2025-09-21 07:46:43
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