初中教材内的平面几何知识，用于解决初中问题很多时候都可以得心应手，但用以处理高中几何问题往往力不从心．有的题目虽可以解决，却常需借助技巧．而这类技巧并非实质性创新，故不必过分推崇．以下两题，用高中知识求解较为简便，而用初中技巧则显得扭捏作态、还较为繁琐．
例1、如图1，△ABC中，tanB=2，tanC=4，求∠A的正切值． 【高中解法】tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C)=-[(tanB+tanC)]/(1-tanBtanC)=-(2+4)/(1-2×4)=6/7. 【初中解法】如图2，作AD⊥BC于D，不妨设CD＝1，则AD＝4，BD＝2， 在CB延长线上取点E，连接AE，使∠E＝∠BAC，则△ABC∽△EAC， 由AC^2=CB•CE得，CE＝17/3， 从而BD＝8/3，DE=14/3，tan∠E=6/7， 因此tan∠A=6/7.
例2、如图3，△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM=1/3，则sin∠BAC＝_____.（2013年浙江理科高考) 【高中解法】设CM=MB=1，AC=x，则AM=√(x^2+1)，AB=√(x^2+4)， 在△ABM中，BM/sin∠BAM=AB/sin∠AMB， 把已知和条件代入，有 1/(1/3)=[√(x^2+1)][√(x^2+4)]/x， 解得x=√2， ∴sin∠BAC=2/√6=√6/3.
【初中解法】如图4，延长BC到点D，使∠ADC=1/3，则△ABM∽△DBA，不妨设AC＝1，BM＝MC＝x，则CD＝2√2， 由AB^2=BM•BD得，4x^2+1=x(2x+2√2)， 解得x=√2/2， 因此BC=√2，AB=√3, ∴sin∠BAC=√6/3.
【小结】本文两道几何题均为高中题目. 利用三角函数、正弦定理等基础知识，沿用常规解题思路，无须辅助线，顺利达到目的． 反观初中解法，通过添加辅助线，巧妙构造固然能彰显思维的灵活性，但面对高中问题，其适用性有限，一般不宜提倡．不过，若高中习题目若有初中几何结论辅助的需要，另当另论．中考初中数学
