难度太大了——对四年级孩子来说，非常考验孩子的几何直观能力！据说这是韦神主编《数学能力》小学四年级版中的数学题：如图，大长方形被分割成4个块后，共有9个小长方形，它们的周长恰好为9个连续的自然数，从小到大依次为m、m+1、m+2、……、m+7和m+8，求这9个长方形的面积。



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切入点：左上与右下长方形周长和等于大长方形的周长！


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提示：

①从示意图看，周长最小（即周长为m）的为左上长方形，周长第六小（即周长为m+5）的为右下长方形。利用平移法可知，这两个长方形的周长和等于周长最大的长方形的周长m+8，也即有m+m+5=m+8，求得m=3。

②周长第二小的为左下长方形，但周长第三小的可能是左侧长方形，也可能是右上长方形。

③情形一：当左侧长方形周长第三小时，右上长方形周长第四小。此时大长方形宽的下段比上段长0.5，且大长方形的宽比上段长1，即大长方形宽的下段为11，从而上段为0.5，故大长方形的宽为1.5，大长方形的长为(3+8-3)÷2=4。再由周长最小的长方形（右上长方形）周长为3即知其长为1宽为0.5，从而大长方形长的左右两段长分别为1和3（此时左下长方形实为边长为1的正方形）。因此9个长方形的面积依次（按周长大小排序）为：0.5，1，1.5，1.5，2，3，4.5，4和6。

④情形二：当右上长方形周长第三小时，左侧长方形周长为第四小。此时大长方形宽的上段比上段长0.5，且大长方形长的右段比左段长1，从而右下长方形（周长第六小）的周长比左上长方形（周长最小）得周长多(1+0.5)×2=3，这与m+5-m=5矛盾，故此情形不成立。

⑤因此③中情形一的解即为本题所有可能的解。

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