中考数学填空题——小学五年级就能搞定！乍一看很有难度，实则是送分题，然而正确率不足10%！如图，已知a、b和c均为质数，a+b+c+abc=39，求a+b+c的值。
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此题考查的不是复杂计算和因式分解，实则考查的是数论逻辑思维，也是中考区分基础扎实和只会机械刷题学生的经典题型。

所谓的“难点”：
①思维定式固化，初中生习惯性地优先使用代数因式分解、挨个试质数的硬算方式解题，陷入无效运算，浪费考试时间；②对质数核心特性理解浮于表面，甚至不少孩子“默认”所有质数都是奇数，忽略“2”是唯一偶质数这个题眼，没想到可以用奇偶矛盾来锁定数字范围；③需要连续两次利用偶质数缩小数字范围，不少孩子只想到第一次代入2，但没想到第二个数也必须是偶质数2。

切入点：目标a+b+c而非a、b与c的值，这说明a、b与c的取值情形不唯一，但a+b+c取值可能唯一（或至少比a、b与c各自取值情形要少），从而需对a、b与c分情况来求解。而对质数份情形讨论无非就是奇偶性！



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提示：偶质数“2”——小学五年级就能搞定！
①a、b和c至少有一个为2：不然的话，a+b+c+abc必为偶数，这与a+b+c+abc=39矛盾！
②不妨令a=2，此时b+c+2bc=37。
b和c必有1个为2：不然的话，b+c+2bc必为偶数，这与b+c+2bc=37矛盾！
③不妨令b=2，此时c+4c=35，即c=7。因此a+b+c=11。

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