【初中数学圆的辅助线“万能套路”，吃透考试多拿20分！】

很多同学一看到圆的综合题就发懵，其实圆的辅助线翻来覆去就那几种。今天老师帮你全总结好了，建议先收藏再慢慢看！

1. 见弦，作弦心距。圆中遇到弦，优先过圆心作弦的垂线。这样立刻出现垂径定理，弦被平分，还能构造直角三角形，用勾股定理求弦长、距离，屡试不爽。

2. 见直径，造直角。只要题中出现直径，马上连接直径所对的圆周角。直径所对的圆周角等于90°，一个直角三角形直接到手，角度、线段关系瞬间明朗。

3. 见切线，连半径。已知切线，立刻连接圆心和切点。切线垂直于过切点的半径，垂直关系一出来，直角三角形和全等、相似就有了发挥空间。

4. 证切线，两条路。要证明一条直线是圆的切线：如果直线与圆有明确交点，就连半径证垂直；如果没有明确交点，就过圆心作垂线，证明垂线段等于半径。一“连”一“作”，切线性证明题通杀。

5. 两圆相交，连公共弦。两圆相交时，连接公共弦。公共弦能沟通两圆的圆周角、弧、弦，很多隐藏的等量关系就靠它来牵线搭桥。

6. 圆内接四边形，用对角互补。看到圆内接四边形，马上想到对角互补、外角等于内对角。角度转化非常方便，尤其是求角度的题。

7. 求角度，找同弧。同弧或等弧所对的圆周角相等，圆心角是圆周角的两倍。圆中角度问题，大多靠“弧”来传递等量关系。

记住这个口诀：见弦作弦心距，见直径造直角，见切线连半径，两圆相交连公共弦。

圆的辅助线其实就这几个“套路”，做题时按顺序试一试，基本都能找到突破口。觉得有用就点个“在看”，让更多同学不再怕圆！课外提升指南在微博做个题中考一起做个题