OpenAI突破了三个数学大问题，纯数学、计算机、物理的。是时候要求更高目标了，这种纯理论研究的价值下降了

纯数学那个，就是王虹得菲尔兹奖的挂谷猜想。王虹与人合伙证明了三维情况成立，广西炒作《王的猜想》。这回OpenAI直接把所有维度的都解决了，杀死了问题。证明通过了LEAN形式化验证，应该是正确的。

这个问题的二维情况就是说，用一根零面积的针，指向扫过所有方向，所有针合计面积最小多少？答案是反直觉的，可以任意小，因为针可以利用很小的重叠面积。对这种“覆盖所有角度”的针的集合，研究它在二维、三维、高维情况下的性质。挂谷猜想就是在d维空间里，其Hausdorff 维数等于d，就是说虽然体积可以很小，但是在集合论角度下没有降维。

物理的是杨-米尔斯的，题目都听不懂，不鬼扯了。

计算机这个，是计算复杂性理论的。学过计算机理论科学的都知道3-SAT问题，它是第一个被证明是NP-完全的问题，因为把问题与计算机指令操作联系起来了。所以，对于所有NP-完全、NP-Hard之类的问题，就是证明它与3-SAT问题等价，多项式时间内可以转换。

这个我可以通俗扯下。计算机学界相信，NP-Hard这种问题应该是“指数复杂度”的，虽然没法证明。实践中，大家都相信指数复杂度，规模一大就指数上升没法搞了。这是计算理论最基础的认知。

计算机业界最大猜想就是P = NP问题，没有之一，这也是七大数学问题之一。这个猜想是说，NP-完全问题有没有多项式复杂度解法。学者全部相信NP不等于P，没有多项式时间解法。

但“指数时间假设 ETH”猜想是说，以3-SAT为代表的NP-完全问题，时间复杂度是指数级别的！也就是2的n次方这种，问题规模为n。

OpenAI这次否定了这个猜想。它找了一个规范编码 k-CNF问题，是NP-完全的，时间达到次指数了。也就是时间复杂度表示里，2的次方不是n了，而是n/logn这种。

这不是说P = NP了。“亚指数”还是比“多项式”时间复杂度大得多。

OpenAI公布的这些成果，我相信是成立的，数学界不应该再去挑战正确性了。这说明数学证明本身，价值并没有那么大，纯理论研究的价值下降了。让AI花点钱搞搞就行了，突破也没啥。

哲学意味是，这些定理、猜想被计算机证明或者证伪了，对人类生产力似乎没有什么价值。所以，是时候把数学研究方向转向实际应用了。