八年级下册数学第四章分类专题——2、一次函数

类型一、正比例函数的定义

例1、下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（　　）

A．矩形的周长一定，它的长y与宽x

B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数

C．某场电影票价固定，该场电影售票收入为y元与售票数量为x张

D．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系

练习1、下列函数中是正比例函数的是（　　）

A．           B．           C．           D．

2、下列函数中是正比例函数的是（　　）

A．         B．           C．           D．

3、列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．

(1)圆的半径为x，周长为y；

(2)每本练习本的价格为元，购买练习本的总费用y（元）与购买练习本的数量x（本）；

(3)汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶的时间为x小时，行驶的路程为y千米；

(4)水箱中有水，以的流速往外放水，水箱中的剩余水量随放水时间的变化而变化．

类型二、正比例函数——求参数

例2、若函数是正比例函数，则的值是（　　）

A．          B．          C．          D．

练习1、若函数是关于的正比例函数，则_______．

2、 函数是正比例函数，那么a的值是______．

3、若是正比例函数，则m的值为_____．

类型三、正比例函数——求解析式

例3、已知y与x成正比例，且当时，．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若点在这个函数的图象上，求a的值．

练习1、已知与成正比例，且时，．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)若点在这个函数的图象上，求的值．

2、已知和成正比例，当时，．

(1)求关于的函数表达式；

(2)若点是该函数图象上的一点，求的值．

3、若与成正比例，且时，．

(1)写出与之间的函数表达式；

(2)当时，求的值；

(3)当时，求的值．

类型四、正比例函数图像

例4、正方形的周长与边长之间的函数关系图象是（       ）

A． B． C． D．

练习1、下列各选项是函数的图像的是（　　）

A． B． C． D．

2、已知正比例函数的图象经过点，，则与的大小关系为（       ）

A．           B．           C．           D．无法确定

3、已知正比例函数，那么它的图象经过（       ）

A．第一、三象限     B．第一、二象限     C．第二、四象限     D．第三、四象限

类型五、正比例函数性质

例5、已知正比例函数，下列结论正确的是（       ）

A．图象是一条射线                B．图象必经过点

C．图象经过第一、三象限          D．y随x的增大而减小

练习1、已知正比例函数(k是常数，)的图象经过点，那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是(       )

A．          B．          C．          D．

2、在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在第 _____象限．

3、对于函数，下列说法不正确的是（       ）

A．该函数是正比例函数           B．该函数图象过点

C．该函数图象经过一、三象限     D．y随着x的增大而增大

类型六、正比例函数性质——求参（基础）

例6、在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位后恰好落在直线上，则的值为______．

练习1、已知正比例函数，若随的增大而减小，则的值是_____．

2、若点是正比例函数图象上的一点，且，，则k的值为________．

3、已知正比例函数，当每增加时，减少，则的值为（　　）

A．           B．           C．           D．

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