一道题，卡了 30 多年。谁都想过，没人拿下。
拿下它的，不是哪位数学天才，是一个中国团队，加一台国产大模型。中国科学家第一次用中国自己的大模型，攻克了世界级数学难题。
10 月 15 日，上海人工智能实验室宣布，实验室访问学者，大湾区大学教授许地生团队，靠着书生科学多模态大模型 S2，再加上人和机器一轮轮推演，完成了三维 Ghys 猜想的证明。北京大学董彬教授和刘若川院士团队用他们写的 SHEAF 框架做了形式化验证，也就是把证明每一步交给机器逐行检查，确认它成立。
图1、上海AI实验室官方公告的宣布段
消息随后几天持续扩散，数学圈和 AI 圈一起围观。争论也跟着来了，AI 参与的数学证明，到底能不能信。
这事值得从头看一遍。这道题有多难，机器帮了多少忙，证明又凭什么站得住。
一道给混沌世界立规矩的题Ghys 猜想是法国数学家艾蒂安·吉斯（Étienne Ghys）1995 年提出来的，挂在复动力系统门下。
它问的事，一句话说得完。一个系统动得再混沌，能不能逼着它所在的几何现出原形。
官方公告里有个比方。先想一个封起来的空间，有界，没有边界，每一小块都按复数规则运转。这个世界里有一种运动像揉面，一个方向把面团拉开，另一个方向把它压扁，挨得极近的两个点，几下就分道扬镳。这就是 Anosov 系统。
Ghys 猜的是，只要这样的运动存在，这个世界就只能长成一种规整的形状，像一块块规则小格子拼出来的晶体，比如复环面。官方公告里的严格表述是复 infra-幂零流形。运动太混沌，反而逼着几何必须整齐。
图2、官方公告里对 Ghys 猜想的解释
2026 年国际数学家大会 45 分钟报告人，北京大学北京国际数学研究中心谢俊逸教授点破了它的难处。实数版本的同类断言，至今还是完全公开的难题。到了复数世界，问题变得更刚性，几乎没有回旋空间，是复动力系统里出了名难缠的一题。
许地生自己在这题上耗了很多年。他和导师，菲尔兹奖得主阿图尔·阿维拉合作研究过三维情形，没能找到有效的证明路子。后来和学生张洁松做出部分弱相关结果，发在《欧洲数学会杂志》上。
起点是一场中学生数学竞赛故事的起点不在实验室，在考场。
2025 年，中国数学会中学数学竞赛委员会在 CMO 决赛首设AI 测试，请来三家国产大模型，和人类选手在相同时长内答题，官方组织按同一标准阅卷。
上一代模型书生-S1 拿了 102 分，在参评模型里排第一，把 78 分的金牌线甩在身后。阅卷专家的原话是，答案表达方式非常接近人类，一个新的解法，巧妙的调整法，在学生的解法中没有见过。
这场考试让两边都动了心思。许地生盯上了书生模型的数学潜力，上海AI实验室则想把模型从赛场推向研究一线，用硬核数学难题逼着能力往上走。2026 年初，两边正式启动合作，许地生成了实验室访问学者。
他们先搭了一套 Harness 系统，专门伺候数学研究，让许地生拿真实前沿命题挑短板，一轮轮打磨。训练走的是通专融合路线，先拿大规模科学知识打底，再喂研究级的训练数据。
算法上真正花功夫的是两处。异步长程推理强化学习治的是推得越长错得越稳的毛病，让模型学会长期状态维护和自我纠错。再把 Harness 练出来的能力反向蒸馏回模型，让它在自己推不动的高难题上也能拿到学习信号。
到 IMO-Proof，AdvancedMathBench 这些考长程严谨推理的榜上，书生-S2 整体领先现有开源模型，部分指标超过 Gemini 3.1 Pro 这类顶尖闭源模型。对外开源的 Intern-S2 系列里，preview 版本是 397B 参数，用的是 Memory Decoder 加 Mobius 架构，把知识和推理分开。
400 页报告，389 个节点2026 年 8 月，书生-S2 开始从多个角度试这道题。
第一轮推理，它就交了 400 页推导报告。
张洁松的看法很直接。有些部分很有启发性，也有些思路走不通，得靠人来筛，再来一轮提示。
他的卡点最后是这样破的。把憋了很久的关键点丢给模型，模型回了一堆他不太熟悉的微分几何观点和思路。Ghys 猜想挂在动力系统门下，本来和微分几何没有直接关联。跨领域这一手，正好是机器的强项。
7 批接续推演下来，问题图，那张把命题拆成枝干的网，从 15 个节点长到 389 个。输出上千页严密推导，迸出数十种新论证思路。
分工说清楚了就不神奇。模型铺开多条支线，拆解命题，把海量繁琐的推导揽下来。人判断哪条路值得深挖，哪里是死胡同，把直觉当成下一轮的指令。
该方向一位国际前沿学者看完，给的评价是思考深度远超预期。
完整的证明，就这么一轮轮拼了出来。证出的结论写得很硬。换成大白话，一个封起来的复几何空间里，只要存在这种一拉一压的 Anosov 运动，它的形状就只能是复环面那种规整的样子。严格表述是，紧致连通复流形上，每一个余维一全纯 Anosov 微分同胚，都双全纯共轭于复环面上的一个双曲自同构。
5 天，55 万行 Lean 代码AI 参与数学，最硬的问题是验证。
北大团队的答案是 Lean。这套交互式定理证明系统，不认自然语言的漂亮，只认逻辑上每一步都成立。
论文四个主定理，全部形式化通过，连论文引用的 Ghys 1995 年那部分结果也一并交给 Lean 验了。董彬，刘若川团队骨干姜杰东和吴彬给的数字是，整个过程约 5 天，峰值 100 个智能体并行，产出约 55 万行 Lean 代码。
专家逐条比对过，Lean 里写下的命题和论文主定理语义一致。Lean 验过，它才敢说严格正确。
难的不只是机器快。自然语言证明可以靠读者的知识自动补齐条件，形式化不行，每一步都得写成计算机能查的完整链条。论文引的结果要是还没进 Lean 的定理库，还得先补它的形式化证明，或者换条替代路线。动力系统这一块的现成家底本来就薄，这回补了大量地基。
组织这场仗的是 SHEAF 框架。多个智能体把论文里的命题，定义和依赖关系，织成一张从目标定理逐层伸到基础定理库的有向无环图，说白了就是一张一层层连上去的网。模型在框架里拆命题，写证明，团队围着这张网派活，盯着每个节点的陈述，证明和剪枝状态。
这不是北大第一次下场。2021 年大模型还没影，董彬团队就开始做 AI for Math，攒下 FATE 评测集，Matlas 和 LeanSearch 检索，Rethlas 到 Iteris 一串自动推理系统。安德森猜想是他们拿下的，国内首例，也是国际上第一个由高校团队主导，靠 AI 自主突破的重大数学猜想。庞加莱猜想的形式化验证，也刚由他们独立完成。
论文挂在 arXiv 上，编号 2609.37695，9 月 29 日提交，10 月 13 日修订到第三版。作者只有一个人，张洁松，瑞典皇家理工学院博士后，北大博士，导师是甘少波和许地生。
论文里有一段 AI 使用声明，写得很老实。他用了 Intern-S2 的内部版本，靠多轮对话协助发展论文里的数学思想和论证，所有数学论证由他独立验证，文责自负。
图3、arXiv 论文摘要页，已译为中文
代码也全部公开。GitHub 仓库 frenzymath/HolomorphicAnosov 里，四个定理全部证完，无 sorry。sorry 是 Lean 里的占位符，写上一行就能让定理假装证完，所以无 sorry 是个硬指标。证明只踩 propext，Classical.choice 和 Quot.sound 三条公理，共用一个外部输入，Lean 官方比对器给的结论是解答通过。
唯一的假设也摆在明处。定理 A，1.1 和 1.3 拿 HomotopyTorusRigidity 当前提，这是环面的 Borel 猜想，5 维以上的情形 Hsiang 和 Wall 在 1969 年就证过了。它在 Lean 里是命题自带的条件，不是第四条公理。定理 1.2 连这个条件都不沾。
图4、GitHub 开源形式化代码说明，已译为中文
GPT-6 没做出来的题还有个插曲。论文上传 arXiv 之前，谢俊逸就收到了稿子。他听说这是国内模型做出来的，特意拿 GPT-6 试了同一道题。没做出来。
官方通报给这个插曲配了一句话。这不仅印证了书生-S2 在本次前沿数学探索中的独特价值，也说明中国的大模型同样有能力站上前沿数学的赛场。
把镜头拉远，AI 打数学难题这局棋，上个月刚热闹到顶。9 月，OpenAI 宣布用约 1 万个智能体，88 小时给出纳维-斯托克斯千禧年难题一个加外力情形的证明，也就是给流体持续施加外力的那个分支，还公开了 Lean 验证代码。最受关注的无外力情形并未解决，结论也在等数学界检验。10 月 6 日，它又一次性公开 722 篇 AI 数学手稿。
数学家当场分成两排。9 月 11 日，陶哲轩，邓煜等 25 位菲尔兹奖得主联名发表公开信，题目就很重，《人工智能在数学中的严重错位》。信里说，AI 公司把解决数学问题当成刷榜推进，对数学共同体有害。他们也承认 AI 有加速研究的潜力，反对的是抢先发布，批量生产。
丘成桐在 10 月 11 日的活动上把这场冲击叫海啸。他的态度是，要冲浪，不要躲。
热闹归热闹，三条冷事实得摆在桌面上。第一，论文还是预印本，没过同行评审这道关，最终要由数学共同体和时间来裁定。第二，这次解决的是余维一情形，也就是比整个空间低一维的情形，复三维这个被点名的场景就在其中。非余维一的情形和实数版本，仍然没解。
第三，这是人机协同的成果，不是 AI 单干。许地生自己的说法是，破解它不意味着一两个月内就有应用价值，值钱的是为此发明的新方法和新工具。
证明之后，问题才刚开始上海AI实验室把这次的收获讲成一个闭环。系统探索，专家判断，成果积累，反馈修正。专家直觉被接进了机器求解的流程，这套打法能搬到所有搜索空间极大，专家又极缺的领域。
下一步很具体。团队会把跑通的这套能力装进书生·端砚科学发现平台，做成数学验证模块，后面的研究直接调用。突破，封装，复用，再突破，转起来。
张洁松对范式变化的总结更耐读。前 AI 时代，提出问题，解答，验证，理解，应用这一路，证明是最难的一环。有了 AI，更要紧的是怎么提问，怎么理解，怎么用。
三十多年的题解开了，被改写的不只是某一条定理，还有做数学研究的方式。
混沌的运动最后逼出了规整的几何，这道题证明的，一半是数学，一半是人机怎么分工。