“全军覆没，一个不剩！学霸、尖子生无一例外！”难度非常大，面对孩子的求助、不少家长朋友“爱莫能助”！这是一道小学三年级数学竞赛题：非常考验孩子的几何直观能力、化归能力！ 如图，3个面积为24的小正方形叠放在一个大正方形内，其裸露部分面积分别为10、14和24，求大正方形面积。 提示：图形平移+化归+图形分割！ ①将裸露部分为黄色的小正方形平移至最左侧（使其左侧边与大正方形左侧边对齐）。 ②平移过程中，黄色部分减少的面积恰为绿色部分增加的面积，故S黄+S绿=14+10=24。 ③当黄色小正方形平移至左侧边对齐时，左上黄色长方形面积与右下绿色长方形面积相等、均等于24÷2=12。此时右上空白部分为一小正方形。 ④至此，原问题可化归为：一个大正方形被分割成4个部分，左上面积为12的小长方形、左下面积为24的小正方形、右上面积未知的小正方形以及右下面积为12的长方形，求大正方形的面积。（参考文末链接） ⑤注意到，左下小正方形面积恰为左上长方形面积的2倍，将左下小正方形分割成4个面积为6的小正方形，则大正方形分割成9个面积为6的小正方形！（参考文末链接） 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
墨耘
（S浅蓝+S黄）=10+14=24是固定的。把黄方块拉到最左边，S黄‘=S浅‘=12=1/2S深。此时可知S□空的边长=1/2S深蓝的边长，S□空=1/4S□深蓝=6。S□大=S□深蓝+（S黄+S浅）+S□空=24+24+6=54
用户10xxx08
54
韩雪松
24×1.5×1.5=54
嗄呗
记蓝绿相叠减少的面积S1，蓝绿相叠后再与黄相叠减少的面积为S2，蓝黄相叠减少的面积S3；S3=10，S1=S2=(24×3-24-14-10)/2=12；把黄色图形分成上下两长方形，那么上半为12下半为2；正方形的面积为：24+12+12+12×(12/(12+24))=52。